일반적으로 뇌기능 연구는 기능적 자기공명장치(Functional MRI) 또는 뇌파 검출(EEG 또는 MEG) 등을 통하여 신체 자극에 대한 뇌의 반응을 관찰함으로써 이루어진다. 즉, 신체에 특정한 자극을 주었을 때 뇌의 특정 부분에서 활성화되는 신호를 분석함으로써 신체의 자극과 뇌기능의 관련성을 추리해내는 방식이다. 그러나, 신체 자극 같은 실험에 기반한 뇌기능 연구는 복잡한 뇌의 구조를 밝히는데 한계가 있다는 지적이 있어왔다.

한편, 몇몇 연구자들은 아무런 자극을 주지 않은 휴식 상태(resting state)에서도 뇌의 여러 부분들의 신호가 저주파수에서 서로 동기화되어 있다는 것을 발견하였다. 이 발견은 뇌과학 연구자들로 하여금 휴식 상태의 뇌신호를 분석함으로써 뇌의 기능적 연결성을 밝힐 수 있다는 기대감을 갖게 하였고, 이에 따라 많은 연구자들이 휴식 상태에서의 뇌신호 분석에 관심을 갖게 되었다.

휴식 상태에서 뇌신호를 분석할 때 크게 두 가지 문제가 존재한다. 첫번째 문제는 휴식 상태의 뇌신호가 순수한 뇌의 신경활동(neural activity) 뿐만 아니라 여러 다른 잡음과 섞여있다는 점이다. 두번째 문제는 회소 또는 관심영역 사이의 상관성(correlation), 즉 기능적 연결성(functional connectivity)을 어떻게 예측하느냐는 것이다.

먼저 잡음에 관한 문제를 생각해 보자. 자극에 의하여 활성화되는 뇌신호와는 달리 휴식 상태의 뇌신호에서는 신호 대 잡음 비율(SNR)이 매우 낮다. 즉, 순수한 뇌 신경활동에 기반한 신호는 장치 또는 신체의 생리적 영향에 의한 잡음과 섞여있어 쉽게 분별하기 어렵다. 현재 불필요한 잡음을 제거하거나 분리해내는 완벽한 기술은 존재하지 않으며, 오직 여러 실험 대상자에 대한 비교 또는 통계 데이터 등의 간접적인 방법에 의해서 실험결과가 순수한 뇌 신경활동에 기반한다는 사실을 추측할 수 있을 뿐이다.

fMRI의 신호분석에 있어서 한 가지 주목할만한 관찰은 fMRI의 혈중산소포화도에 기인한 신경활성화 신호(Blood Oxygen Level Dependent, BOLD)가 1/f fractional Gaussian process의 특성을 지니고 있다는 점이다. 이 관찰은 웨이블릿 및 프랙탈 등의 이론에 기반하여 Hurst Exponent 등의  의미있는 신호특성을 추론하는 것을 가능하게 하였고, 실제로 이러한 신호 특성이 뇌기능과 직접적인 관련이 있다는 연구결과가 지속적으로 보고되고 있다. 또한, 이 관찰은 뇌신호로부터 불필요한 잡음을 어느 정도 분리해내는데 도움을 주고 있다.

다음으로 뇌 영역 사이의 기능적 연결성을 예측하는 방법론에 대하여 생각해 보자. 두 개 이상의 시계열(time series)을 비교하는 일반적인 척도는 상호상관계수(cross-correlation)라는 값이다. 그러나, 휴식상태의 뇌신호는 상대적으로 무시하지 못할 잡음 속에 파묻혀 있기 때문에 상호상관계수 만으로는 정확한 비교가 어렵다. 이에 대한 대안으로, Independent Component Analysis (ICA)와 같은 방법이 많은 연구자들에 의하여 관심을 끌었다. ICA가 전체 화소의 시계열을 총체적으로 검토하여 효과적으로 잡음과 여러 의미있는 신호들을 분리해내기 때문이다. 그러나 그룹으로 분리된 화소의 집합들이 잡음인지 뇌의 신경활동에 의한 신호인지 명확하게 분별하기 어렵다는 단점이 존재한다. 더구나 분리된 유사한 화소 집합들이 뇌기능과 관련하여 어떠한 의미를 지니는지에 대한 해석이 쉽지 않다.

개인적으로는 ICA보다 상호상관계수에 의한 접근방법이 뇌의 기능적 연결성을 예측하기 위한 보다 직접적이고 과학적인 접근방법이라고 생각한다. 잡음을 다루기 위해서, 뇌신호가 1/f fractional Gaussian process의 형태를 지니고 있다는 가정에 기반하여 그러한 형태의 신호로부터 잡음을 분리해내기 위한 도구로서 웨이블릿 분석을 이용하는 방법이 활발하게 연구되고 있다. 즉, 웨이블릿은 여러 잡음 속에 뒤섞여 있는 뇌신호에서 상호 독립적인 신호 소스를 분리하는데 기여한다. 웨이블릿에 기반한 뇌의 기능적 연결성은 프랙탈 연결성(fractal connectivity)이라고 불리기도 한다.

결론적으로, 휴식상태에서의 뇌의 기능적 연결성에 관한 연구는 아직 진행형이다. 하지만, 웨이블릿 또는 프랙탈 이론에 기반한 뇌신호의 분석은 뇌의 기능적 연결성을 밝히는데 큰 기여를 하고 있으며, 결국 머지않아 휴식상태에서 뇌의 기능적 연결성을 밝히는 신뢰할만한 이론이 등장할 것으로 기대해 본다.